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라르스 회르만데르

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목차

1. 개요

라르스 회르만데르는 스웨덴의 수학자이다. 1931년 미엘뷔에서 태어나 룬드 대학교에서 박사 학위를 받았으며, 편미분 방정식 분야에서 선형 미분 연산자 이론의 발전에 크게 기여했다. 1962년 국제 수학자 대회에서 필즈상을 수상했으며, 스톡홀름 대학교, 프린스턴 고등연구소, 룬드 대학교 등에서 교수로 재직했다. 주요 저서로는 《선형 편미분 연산자》, 《선형 편미분 연산자의 분석》 등이 있으며, 1988년 울프상, 2006년 르로이 P. 스틸 상을 수상했다. 2012년 사망했다.

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라르스 회르만데르 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
1969년의 회르만데르
1969년의 회르만데르
출생 이름라르스 발테르 회르만데르
출생1931년 1월 24일
출생지스웨덴 블레킹에주 미엘뷔
사망2012년 11월 25일
사망지스웨덴 룬드
국적스웨덴
분야수학
근무지스톡홀름 대학교
스탠퍼드 대학교
프린스턴 고등연구소
룬드 대학교
모교룬드 대학교
지도 교수마르첼 리에스
라르스 가르딩
박사 과정 제자게르문드 달퀴스트
닐스 덴케르
학위 논문 제목일반 편미분 연산자 이론에 관하여
학위 논문 발표 년도1955년
학위 논문 URL학위 논문
알려진 업적선형 편미분 방정식 이론
쌍곡선 편미분 미분 연산자
유사 미분 연산자 및 푸리에 적분 연산자의 기본 도구 개발
수상
수상 내역르로이 P. 스틸 상 (2006년)
울프 수학상 (1988년)
필즈상 (1962년)

2. 생애

회르만데르는 스웨덴 남부 블레킹에 지방의 마을인 미엘뷔에서 교사의 아들로 태어났다. 1948년 룬드의 김나지움(고등학교)을 졸업했으며, 룬드 대학교에서 1950년 석사 학위를 받았다. 마르셀 리에즈의 지도하에 대학원 과정을 시작하여, 1955년 ''일반 편미분 연산자 이론에 관하여''라는 논문으로 철학 박사 학위를 받았다.[12]

1953년부터 1954년까지 군 복무를 했지만, 국방 연구에 참여하여 연구를 계속할 수 있었다. 박사 학위 취득 후, 스톡홀름 대학교 교수직을 신청하고, 검토 기간 동안 미국으로 건너가 시카고 대학교, 캔자스 대학교, 미네소타 대학교, 뉴욕 시의 쿠란 수학 연구소 등에서 연구 활동을 했다. 1962년 국제 수학자 대회에서 필즈상을 수상했다.

1968년 룬드 대학교 교수로 취임하였으며,[12] 이후 대부분 룬드 대학교에서 교수로 재직했지만, 20년 동안 여러 차례 미국을 방문했다. 고등연구소(1977-1978년), 쿠랑 연구소(1970년), 스탠퍼드 대학교(1971년, 1977년, 1982년), 캘리포니아 대학교 샌디에이고(1990년) 등에서 연구 활동을 했다. 1996년 1월 룬드 대학교에서 명예 교수로 은퇴했다.[12]

1984년부터 1986년까지 스톡홀름의 미타그레플러 연구소 소장을 역임했고, 1987년부터 1990년까지 국제 수학 연맹 부회장을 역임했다. 1968년 스웨덴 왕립 과학 아카데미 회원이 되었으며, 1988년에는 울프상을, 2006년에는 미국 수학회로부터 수학적 해설에 대한 스틸 상을 수상했다. 2012년 미국 수학회 특별 회원이 되었지만, 회원 명단 발표 전인 2012년 11월 25일 사망했다.

2. 1. 어린 시절과 교육

회르만데르는 스웨덴 남부 블레킹에 지방의 마을인 미엘뷔에서 교사의 아들로 태어났다. 형제자매들과 마찬가지로, 그는 기차로 통학하며 근처 도시의 레알스콜라(중학교)를 다녔고, 1948년에 룬드의 김나지움(고등학교)을 졸업했다.

그가 김나지움에 입학했을 당시, 교장은 교육 기간을 3년에서 2년으로 줄이고, 일일 활동 시간을 3시간으로 줄이는 실험을 실시했다. 이러한 자유로운 학습 환경은 회르만데르에게 매우 적합했다. 그는 또한 룬드 대학교의 도첸트이자, 그가 대학 수준의 수학을 공부하도록 격려한 열정적인 수학 교사의 긍정적인 영향을 받았다.

1950년 룬드 대학교에서 석사 학위를 받은 후, 회르만데르는 마르셀 리에즈의 지도하에 대학원 과정을 시작했다 (리에즈는 회르만데르의 김나지움 교사의 지도교수이기도 했다). 그는 고전적 함수 이론과 조화 해석에 대한 첫 번째 연구를 시도했는데, 큰 성과는 없었지만 편미분 방정식 이론을 연구하기 위한 좋은 준비가 되었다. 그는 리에즈가 은퇴하고 해당 분야에서 활발히 연구하던 라르스 고딩이 교수로 임명되자 편미분 방정식으로 전환했다.

회르만데르는 1953년부터 1954년까지 1년 동안 군 복무를 했지만, 국방 연구에 참여했기 때문에 그 기간 동안에도 연구를 계속할 수 있었다. 그의 철학 박사 논문인 ''일반 편미분 연산자 이론에 관하여''는 1955년에 완성되었으며, 이는 버나드 말그랑주의 거의 동시대적인 박사 학위 연구와 라르스 고딩과 장 르레이가 개발한 쌍곡선 편미분 연산자 기법에서 영감을 받았다.[12]

2. 2. 미국에서의 활동과 필즈상 수상

회르만데르는 스톡홀름 대학교의 교수직을 신청했지만, 신청이 검토되는 동안 미국으로 잠시 떠났다. 그는 시카고 대학교, 캔자스 대학교, 미네소타 대학교, 뉴욕 시의 쿠란 수학 연구소에서 각각 겨울부터 가을까지 지냈다. 이 장소들은 편미분 방정식 분야에서 "배울 점이 많았다"고 하며, 시카고 대학교는 예외였지만, 엘리아스 스타인과 귀도 바이스가 주최한 안토니 지그문트 세미나가 조화 해석에 대한 그의 이해를 강화하는 데 도움이 되었다고 언급했다.

회르만데르의 박사 지도교수였던 라스 고딩에 따르면, 선형 미분 연산자 이론에서 "많은 사람들이 기여했지만, 가장 심오하고 중요한 결과는 회르만데르의 업적이다." 회르만데르는 1962년 국제 수학자 대회에서 필즈상을 수상했다.[3] 초기 업적인 상수 계수 편미분 방정식 이론으로 필즈상을 수상한 후, 현대 해석학의 주요 도구의 창시자로서 중심적인 역할을 수행했으며, 특히 의사 미분 작용소와 푸리에 적분 작용소에서 크게 기여하여 그 응용에 관해 결정적인 업적을 남겼다.

2. 3. 고등연구소와 룬드 대학교

1968년 룬드 대학교 교수로 취임하였다.[12] 이후 대부분 룬드 대학교에서 교수로 재직했지만, 20년 동안 여러 차례 미국을 방문했다. 1970년 쿠랑 연구소, 1977-1978학년도에 미소국소해석 특별 해가 열린 고등연구소를 방문했다. 또한 1971년, 1977년, 1982년에는 스탠퍼드를 방문했고, 1990년 겨울에는 캘리포니아 대학교 샌디에이고를 방문했다. 1996년 1월 룬드 대학교에서 명예 교수로 은퇴했다.[12]

2. 4. 후기 활동

룬드 대학교 교수로 재직하면서도, 이후 20년 동안 미국을 여러 차례 방문하여 연구 활동을 지속했다. 1970년 쿠란 연구소, 1971년과 미소국소해석 특별 해였던 1977-1978학년도에 고등연구소를 방문했다. 1971년, 1977년, 1982년에는 스탠퍼드를, 1990년 겨울에는 캘리포니아 대학교 샌디에이고를 방문했다.

1984년부터 1986년까지 스톡홀름의 미타그레플러 연구소 소장을 잠시 역임했으나, "행정 업무가 자신과 잘 맞지 않을 것이라고 의심"했고 "그 예감이 맞았다"며 2년 임명만 수락했다. 1987년부터 1990년까지 국제 수학 연맹 부회장을 역임했다.

1996년 1월 룬드 대학교 명예 교수로 은퇴했다. 2006년 미국 수학회로부터 수학적 해설에 대한 스틸 상을 수상했다.

1968년 스웨덴 왕립 과학 아카데미 회원이 되었다. 1970년 니스에서 열린 ICM에서 "선형 미분 연산자"를 주제로 전체 강연을 했다.

"현대 해석학의 기본 연구, 특히 선형 편미분 방정식에 대한 의사 미분 연산자와 푸리에 적분 연산자의 응용"으로 1988년 울프상을 받았다.

2012년 미국 수학회 특별 회원이 되었지만, 회원 명단 발표 전인 2012년 11월 25일 사망했다.

3. 학력

연도학력
1947년~1950년룬드 대학교 (석사)
1950년~1955년룬드 대학교 (박사)


4. 주요 업적

회르만데르의 저서 ''선형 편미분 연산자''(Linear Partial Differential Operators)는 필즈상을 받게 된 주요 원인으로, "이 이론에 대한 최초의 주요 설명"으로 묘사된다. 이 책은 1963년 슈프링어-Verlag에서 ''Grundlehren'' 시리즈의 일부로 출판되었다.[6]

회르만데르는 1983년부터 1985년까지 처음 출판된 4권짜리 단행본인 ''선형 편미분 연산자의 분석''(The Analysis of Linear Partial Differential Operators)을 집필하는 데 5년을 바쳤다. 그의 저서 ''선형 편미분 연산자''의 후속작은 지난 20년간 "이 분야의 광대한 확장을 보여주었고", "이 분야의 표준"으로 여겨진다.[7] 이러한 저서 외에도, 그는 1964년 스탠퍼드 강연을 바탕으로 다변수 복소해석학에 대한 잘 알려진 입문서를 저술했으며, 국립백과사전(Nationalencyklopedin)에 미분 방정식에 대한 항목을 작성했다.

회르만데르는 상수 계수 편미분 방정식 이론으로 1962년에 필즈상을 수상했다. 필즈상 수상 후, 현대 해석학의 주요 도구의 창시자로서 중심적인 역할을 수행했으며, 특히 의사 미분 작용소와 푸리에 적분 작용소에서 크게 기여하여 그 응용에 관해 결정적인 업적을 남겼다. 그 외에도 다변수 복소 함수론, 조화 해석, 나쉬-모저의 음함수 정리|Nash–Moser theorem영어, 산란 이론, 비선형 쌍곡형 방정식, 준타원형 편미분 방정식의 해석 등에서 크게 기여했다.

5. 주요 저서


  • 《Linear Partial Differential Operators영어》, 슈프링어-Verlag, 1963.[6][7]
  • 《An Introduction to Complex Analysis in Several Variables영어》, North Holland, 1966. (多変数複素解析学入門|다변수 복소해석학 입문일본어, 도쿄 도쇼, 1973.)[8][9]
  • 《The Analysis of Linear Partial Differential Operators I: Distribution Theory and Fourier Analysis영어》, Springer-Verlag, 1983.[10]
  • 《The Analysis of Linear Partial Differential Operators II: Differential Operators with Constant Coefficients영어》, Springer-Verlag, 1983.
  • 《The Analysis of Linear Partial Differential Operators III: Pseudo-Differential Operators영어》, Springer-Verlag, 1985.
  • 《The Analysis of Linear Partial Differential Operators IV: Fourier Integral Operators영어》, Springer-Verlag, 1985.
  • 《Lectures on Nonlinear Hyperbolic Differential Equations영어》, Springer-Verlag, 1987.
  • 《Notions of Convexity영어》, Birkhäuser, 1994.

참조

[1] 웹사이트 Hormander biography - University of St Andrews http://www-groups.dc[...]
[2] 간행물 Lars Hörmander Receives 2006 AMS Steele Prize for Mathematical Exposition http://www.ams.org/n[...] American Mathematical Society
[3] 웹사이트 Fields Medals 1962 https://www.mathunio[...] International Mathematical Union 2019-07-29
[4] 웹사이트 In Memoriam of Lars Hörmander http://www.lundunive[...] University of Lund 2013-06-09
[5] 웹사이트 List of Fellows of the American Mathematical Society https://www.ams.org/[...] 2013-01-21
[6] 논문 Book Review of ''The Analysis of Linear Partial Differential Operators'', Vols I & II http://www.maa.org/p[...]
[7] 논문 Review: ''The Analysis of Linear Partial Differential Operators'', Vols. I & II, by Lars Hörmander http://projecteuclid[...]
[8] 논문 Review: ''The Analysis of Linear Partial Differential Operators'', Vols. III & IV, by Lars Hörmander http://projecteuclid[...]
[9] 논문 Review: ''The Analysis of Linear Partial Differential Operators'', Vols. III & IV, by Lars Hörmander
[10] 논문 Review: ''Notions of convexity'', by Lars Hörmander https://www.ams.org/[...]
[11] 서적 多変数複素解析学入門 https://iss.ndl.go.j[...] iss.ndl.go.jp 2021-08-07
[12] 웹사이트 In Memoriam of Lars Hörmander http://www.maths.lth[...] Lund University 2012-11-30


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